Prédiction à court terme des mouvements d’une barge offshore

using a
OCTANS-III
on board
ACERGY/Polaris
Nigeria
April-May

La prévision à court terme des mouvements d’une barge offshore est un problème difficile. Dans cette courte note, on présente quelques résultats issus de traitements de données acquises en Avril-Mai à bord de la barge offshore ACERGY/Polaris.

On se réfère au plan de la barge offshore présenté ci-après. L’un des appareils (Octans-238) est situé dans le container-office occupé par MétéoMer pendant la mission et le second (Octans-690) près du winch de la J-lay tower. A la cadence de 0.5 s, les Octans délivrent six paramètres :

trois déplacements : Heave, Surge, Sway ;
trois angles : Pitch, Roll, Heading.

On se réfère à une série de mesure acquise entre le 30/04 à 14:30 :00 et le 01/05 à 14:30 :00. Le pas de temps retenu est Δt=1s.

Figure 1 : Positions respectives des Octans 238 et 690

I - Signal du Heave

Les figures 1et 2 donnent deux zooms en début de période de la série du signal de Heave enregistré. Ce signal comporte manifestement un battement dû à des composantes très proches et de périodes de l’ordre de 10 à 11s.

II – Méthode d’analyse

La méthode repose sur une analyse du signal par FFT. La séparation de deux fréquences très proches générant un battement nécessite une résolution en fréquence du spectre très importante (df petit), soit, une période d’analyse Tm longue. Or, si l’on considère le phénomène à analyser sur une trop grande période, l’analyse sera défaillante, car pendant cet intervalle de temps, les caractéristiques du phénomène ont de fortes chances d’évoluer.

On a donc recours à une méthode dite du « zéro filling ». On considère des séries de N=1024 valeurs (les algorithmes de FFT sont généralement basés sur des séries de données dont le nombre est une puissance de 2), soit une période totale Tm~17 mn. Mais, on ne prend en compte que les N1=768 premières valeurs de la série (soit, sur une période de 12.8 mn), les valeurs des rangs 769 à 1024 sont considérées nulles. On a alors une résolution en fréquence df~0 .001 Hz.

Parallèlement, on effectue un spectre à plus large bande Δf. Ce spectre va nous servir à détecter les maximums obtenus sur le spectre haute résolution. Il est calculé ici comme la moyennes des spectres obtenus sur des séries de N2=128 valeurs. Pour obtenir ces séries, l’on prend d’abord les 128 premières valeurs de la série totale, puis on décale de N2/2, etc. Ainsi, sur la série de N1 valeurs significatives, on obtient 11 spectres.

II.1 - Spectres

Sur la figure 3, la courbe en rouge donne le spectre à haute résolution df. La courbe en vert, le spectre large bande (ici Δf~0 .008 Hz). Dans chaque bande du spectre large bande, on recherche la fréquence du maximum du spectre haute résolution. On ne conserve les résultats que pour les deux premières bandes les plus énergétiques du spectre large bande.

Les 2 pics maximums apparaissent successivement pour les périodes : T1=10.78 s et T2=11.77 s.

II.2 - Prédiction

On reconstitue le signal à partir des deux fréquences f1 et f2. La figure 4 présente le résultat en ce qui concerne la série considérée pour les seules données prisent en compte (sur les 768 premières secondes). A partir de cette analyse, il est donc possible de « prédire » le signal sur la plage de temps [768 :1024] s. La figure 5 présente le résultat de cette prédiction (t0= 30/04 à14:30 :00). Sur la figure 6, on a superposé le signal mesuré (―) et le signal prédit (―) en appliquant la même méthode pour la période [768 :1024] s avec t0= 30/04 à 15:00 :00.

Cette méthode n’est qu’une première approche, mais elle se révèle très « prometteuse ». Elle pèche vraisemblablement par son insuffisance d’harmoniques prises en compte, notamment les composantes vers 15 et 20 s provenant manifestement des mouvements associés au pitch et au roll de la barge et qui « déforment » les nœuds et les ventres du battement entre les fréquences f1 et f2.

Une inconnue subsiste : l’influence des mouvements propres de la barge engendrés par son positionnement dynamique.

Figure 1 : Heave (m) mesuré par l'Octans 238 entre le 30/04 à 14:30 et le 30/04 à 15:30.

Figure 2 : Heave (m) mesuré par l'Octans 238 entre le 30/04à 14:30 et le 30/04 à 14:40

Figure 3 : Spectres du Heave (m) mesuré par l'Octans 238 en début de période (t0= 30/04 à 14:30:00). :

spectre haute résolution (―) , spectre large bande (―) .

Figure 4 : Octans 238 - Signal total (―) et signal calculé (―) à partir des deux fréquences sélectionnées f1 et f2 pendant la période d’analyse [0 :768] s (t0= 30/04 à 14:30:00).

Figure 5 : Octans 238 - Signal mesuré (―) et signal prédit (―) à partir des deux fréquences sélectionnées f1 et f2 pour la période [768 :1024] s (t0= 30/04 à 14:30:00).

Figure 6 : Octans 690 - Signal mesuré (―) et signal prédit (―) à partir des deux fréquences sélectionnées f1 et f2 pour la période [768 :1024] s (t0= 30/04 à 15:00:00).